확통 최단거리 질문 이 문제에서 c 지점을 거치지 않고 최단거리를 구하는거였어서 답을 126으로
이 문제에서 c 지점을 거치지 않고 최단거리를 구하는거였어서 답을 126으로 냈는데 답지를 보니까 126에서 c지점을 거치는 확률을 빼서 답을 내더라구요.. 왜그런건가요..?
126은 A에서 B까지 가는 모든 경우의 수 입니다. 문제는 C를 거치지 않는 경로니. 전체 경우의 수 126에서 C를 거치는 경우 60을 빼면 66이 되는 겁니다.
C(3,2)를 거치는 경로 수
C(3,2)를 거치는 경로는 두 단계로 나눔:
(0,0) → (3,2).
(3,2) → (5,4).
1. (0,0) → (3,2):
오른쪽: 3번 (x: 0→3).
위쪽: 2번 (y: 0→2).
총 이동: 3 + 2 = 5.
경우의 수: 5!/3!2!=10
2. (3,2) → (5,4):
오른쪽: 5-3 = 2번.
위쪽: 4-2 = 2번.
총 이동: 2 + 2 = 4.
경우의 수: 4!/2!2!= 6
C를 거치는 총 경로 수:
두 경로의 곱: 10×6 = 60